Rezolvare
Pentru a rezolva ecuația √(2x + 3) = x în mulțimea numerelor reale, trebuie să găsim valorile lui x care satisfac ecuația.
Putem începe prin ridicarea ambelor părți ale ecuației la pătrat, pentru a elimina radicalul de pe partea stângă:
√(2x + 3) = x
(√(2x + 3))^2 = x^2
2x + 3 = x^2
Acum avem o ecuație de gradul al doilea, pe care o putem aduce în forma standard:
x^2 - 2x - 3 = 0
Această ecuație poate fi rezolvată prin factorizare:
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0
Astfel, soluțiile ecuației sunt x = 3 și x = -1. Trebuie să verificăm dacă acestea satisfac ecuația inițială:
Pentru x = 3:
√(2x + 3) = √(2(3) + 3) = √9 = 3
Ecuația este adevărată.
Pentru x = -1:
√(2x + 3) = √(2(-1) + 3) = √1 = 1
Ecuația nu este adevărată.
Astfel, soluția ecuației √(2x + 3) = x în mulțimea numerelor reale este x = 3.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu