Sa se determine numarul real x stiind ca x - 3, 4 si x + 3 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice

Sa se determine numarul real x stiind ca x - 3, 4 si x + 3 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Rezolvare

Pentru a determina valoarea lui x, putem utiliza proprietatea că într-o progresie aritmetică cu termenul general a_n, diferența dintre termenii consecutivi este ratia și egală cu r, denumită rația progresiei aritmetice. Astfel, avem:

a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = r

În cazul nostru, avem:

x + 3 - 4 = 4 - (x - 3) = r

Simplificând, obținem:

x - 1 = -(x - 7)

Rezolvând această ecuație, avem:

x - 1 = -x + 7

2x = 8

x = 4

Prin urmare, numărul real x este 4.