Sa se calculeze 2log(3)4 - 4log(3)2

Rezolvare

Pentru a calcula această expresie, vom folosi proprietățile logaritmilor:

log(a*b) = log(a) + log(b)

log(a/b) = log(a) - log(b)

log(a^n) = n*log(a)

Aplicând prima proprietate, putem rescrie expresia astfel:

2log(3)4 - 4log(3)2 = log(3)(4^2) - log(3)(2^4)

Simplificând termenii din paranteze, obținem:

2log(3)4 - 4log(3)2 = log(3)16 - log(3)16

Deoarece log(3)16 - log(3)16 = 0, rezultatul final este:

2log(3)4 - 4log(3)2 = 0