Se considera functia f:R->R, f(x) =x^2 -11x+30. Sa se calculeze f(0)*f(1)*...*f(6)

Se considera functia f:R->R, f(x) =x^2 -11x+30. Sa se calculeze f(0)*f(1)*...*f(6).

Rezolvare

Pentru a calcula produsul valorilor funcției f(x) pentru x = 0 până la x = 6, putem înlocui valorile x în funcția f(x) și să le multiplicăm între ele.

$f(x) = x^{2} - 11x + 30$

$f(0) = 0^{2} - 11 \cdot 0 + 30 = 0 + 0 + 30 = 30$

$f(1) = 1^{2} - 11 \cdot 1 + 30 = 1 - 11 + 30 = 20$

$f(2) = 2^{2} - 11 \cdot 2 + 30 = 4 - 22 + 30 = 12$

$f(3) = 3^{2} - 11 \cdot 3 + 30 = 9 - 33 + 30 = 6$

$f(4) = 4^{2} - 11 \cdot 4 + 30 = 16 - 44 + 30 = 2$

$f(5) = 5^{2} - 11 \cdot 5 + 30 = 25 - 55 + 30 = 0$

$f(6) = 6^{2} - 11 \cdot 6 + 30 = 36 - 66 + 30 = 0$

Acum putem înmulți aceste valori pentru a obține rezultatul final:

$f(0) \cdot f(1) \cdot f(2) \cdot f(3) \cdot f(4) \cdot f(5) \cdot f(6) = 30 \cdot 20 \cdot 12 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 0 \cdot 0 = 0$

Deci, rezultatul final este 0.