Sa se calculeze C(8, 3) - C(8, 5)

Rezolvare

Pentru a calcula această expresie, vom utiliza formula combinatorie de calcul al combinarilor:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

unde n! reprezintă factorialul lui n, adică produsul tuturor numerelor întregi pozitive mai mici sau egale cu n.

Astfel, putem calcula:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

și

C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 56

Astfel, C(8, 3) - C(8, 5) = 56 - 56 = 0.

Prin urmare, diferența dintre C(8, 3) și C(8, 5) este 0.