Sa se calculeze a^2 + b^2 stiind ca numerele a si b ...

Sa se calculeze $a^{2} + b^{2}$ stiind ca numerele a si b au suma egala cu 4 si produsul egal cu 3.

Rezolvare

Folosim formula de calcul prescurtat:

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$(a + b)^{2} - 2ab = a^{2} + b^{2}$

$a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2ab =>$

Inlocuim valorile pentru suma si produs si avem:

$a^{2} + b^{2} = (4)^{2} - 2 \cdot 3 =>$

$a^{2} + b^{2} = 16 - 6 =>$

$a^{2} + b^{2} = \boxed{10}$