Sa se demonstreze ca pentru orice x Є R numerele 3^(x) -1, 3^(x+1) si 5 * 3^(x)+1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica

Sa se demonstreze ca pentru orice x Є R numerele 3^x -1, 3^x+1 si 5 * 3^x+1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica.

Rezolvare

$\frac{3^{x} - 1 + 5 \cdot 3^{x}+1}{2} = 3^{x + 1}$

Deci numerele sunt in progresie aritmetica, pentru oricare ar fi x care apartine lui R.