Sa se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC stiind ca AB = 3 si m(< C) = 30 grade.
Rezolvare
Putem aplica și teorema sinusurilor pentru a calcula raza cercului circumscris triunghiului ABC.
Teorema sinusurilor afirmă că într-un triunghi ABC, rapoartele dintre laturi și sinusurile opuse sunt egale:
$$\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}$$
Folosind această teoremă, putem scrie:
$$\frac{AB}{sin C} = 2R$$
unde AB este latura opusă unghiului C, iar R este raza cercului circumscris.
Substituind valorile cunoscute, obținem:
$$\frac{3}{sin 30^{o}} = 2R$$
Deoarece $sin 30^{o} = \frac{1}{2}$, putem scrie:
$$\frac{3}{\frac{1}{2}} = 2R$$
Simplificând, obținem:
$$6 = 2R$$
$$R = 3$$
Prin urmare, raza cercului circumscris triunghiului ABC este 3.
$$6 = 2R$$
$$R = 3$$
Prin urmare, raza cercului circumscris triunghiului ABC este 3.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu