Sirul lui Fibonacci

In șirul de numere al lui Fibonacci, fiecare număr reprezintă suma a două numere anterioare, începând cu 0 și 1.
 Astfel, șirul incepe cu 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc.

Numerele Fibonacci sunt definite prin următoarea recurență:
 
F_0 = 0, F_1 = 1, F_i = F_{i-1} + F_{i-2} \mbox{ pentru }i \ge 2\mbox{.} \,

Astfel, fiecare număr Fibonacci este suma celor două numere Fibonacci anterioare, rezultând secvența

  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Dupa primele cateva numere din serie , celelalte au o proprietare interesanta: raportul dintre un numar si urmatorul consecutiv este intotdeauna 0.618, de exemplu raportul dintre 34 si 55 este 0.618.
De asemenea raportul dintre un numar si cel aflat cu doua pozitii dupa el este 0.382. Adica de exemplu 55/144=0.382.

Niciun comentariu:

Cauta pe site