Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Stiind ca b, a € (π/2, π) si ca cos a = -4/5 si sin b = 0,96 sa se calculeze numarul: cos a ∙ cos b + sin a ∙ sin b

Stiind ca b, a € (π/2, π) si ca cos a = -4/5 si sin b = 0,96 sa se calculeze numarul:
cos a ∙ cos b + sin a ∙ sin b





Rezolvare

Aflam sin a

Din teorema fundamentala a trigonometriei avem:

cos2a + sin2a = 1
sin2a = 1 - cos2a
sin2a = 1 – (-4 / 5)2
sin2a = 1 – 16 / 25
sin2a = (25 – 16) / 25
sin2a = 9 / 25
sin a = √(9 / 25)
sin a = 3/5

Aflam cos b

Din teorema fundamentala a trigonometriei avem:

cos2b + sin2b = 1
cos2b = 1 - sin2b
cos2b = 1 – (0,96)2
cos2b = 1 – (96 / 100)2
cos2b = 1 – 9216 / 10.000
cos2b = (10.000 – 9216) / 10.000
cos2b = 784 / 10.000
cos b = √(784 / 10.000)
cos b = 28 / 100 = 14 / 50 = 7 / 25
cos b = 7 / 25

deci calculam in final:

cos a ∙ cos b + sin a sin b =>
- 4 / 5 ∙ 7 / 25 + 3 / 5 ∙ 0,96 =>
- 4 / 5 ∙ 7 / 25 + 3 / 5 ∙ 96 / 100 =>
(- 28 / 125) + (288 / 500) =>
(288 / 500) – (28 / 125) =>
(288 – 112) / 500 =>
176 / 500 = 88 / 250 = 44 / 125  (0,35)


Exercitii rezolvate clasa a 9 a

Probleme si exercitii rezolvate

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu