O sfera cu densitatea ρ1 = 500 kg/m3 cade fara viteza initiala de la inaltimea h1 = 20 m intr-un bazin adanc plin cu apa. Sa se calculeze adancimea la care se va opri sfera in apa. Densitatea apei este ρ2 = 1000 kg/m3

O sfera cu densitatea ρ₁ = 500 kg/m³ cade fara viteza initiala de la inaltimea h₁ = 20 m, intr-un bazin adanc, plin cu apa (Fig.1). Sa se calculeze adancimea la care se va opri sfera in apa. Densitatea apei este ρ₂ = 1000 kg/m³; g = 10 m/s².

Rezolvare

a) Calculul vitezei sferei in momentul cand atinge suprafata apei. Aplicand formula lui Galilei obtinem:

v_o = √2gh₁ =>

v_o =  √2 ∙ 10 m/s² ∙ 20m =>

v_o = √400 =>

v_o = 20 m/s

Fig.1

b) Calculul acceleratiei sferei in timpul miscarii ei in apa. In timpul miscarii in apa asupra sferei actioneaza forta arhimedica F_A = ρ₂Vg si greutatea sa G = mg.

Scriem relatia fundamentala a dinamicii pentru miscarea sferei in apa:

F_A – mg = ma

astfel rezulta:

a = (F_A / m) – g

Inlocuind in aceasta relatie forta arhimedica prin valoarea sa si masa corpului prin m = ρ₁V, obtinem:

a = g[(ρ₂/ρ₁) – 1] =>

a = 10 m/s²[(1000 kg/m³/500 kg/m³) – 1] =>

a = 10 m/s² (2 kg/m³ - 1) =>

a = 10 m/s²

c) Calculul adancimii h₂, la care se opreste sfera:

h₂ = v_o² / 2a =>

h₂ = 20² m/s / 2 ∙ 10 m/s² =>

h₂ = 20 m

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a

Exercitii si probleme rezolvate