O grinda de greutate neglijabila se sprijina in M si N pe doua suporturi. De grinda sunt suspendate trei sarcini F1 = 200 N F2 = 300 N F3 = 150 N in punctele A B si C

O grinda de greutate neglijabila se sprijina in M si N pe doua suporturi (fig.1). De grinda sunt suspendate trei sarcini F1 = 200 N; F2 = 300 N; F3 = 150 N, in punctele A, B si C.

Sa se determine:

a) modulul si pozitia punctului de aplicatie al rezultantei R1 a fortelor F1 si F2;

b) modulul si pozitia punctului de aplicatie al rezultantei R2 a fortelor R1 si F3.

fig.1

Rezolvare

a)

R1 = F1 + F2 =>

R1 = 200 N + 300 N =>

R1 = 500 N

Pozitia este la 18 cm de punctul A.

b)

R2 = R1 + F3 =>

R2 = 500 N + 150 N =>

R2 = 650 N

F1 = 200 N (A)

F2 = 300 N (B)

F3 = 150 N (C)

MF₁ + MF2 - MF₃

MF₁ = F₁ (AC - x) + F₂ (BC - x) = F₃x

200 (0,3 + 0,7 - x) + 300 (0,7 - x) = 150x   

200 (1 - x) + 300 (0,7 - x) = 150x   / : 50

4 (1 - x) + 6 (0,7 - x) = 3x

4 – 4x + 4,2 – 6x = 3x

8,2 – 10x = 3x

- 10x – 3x = - 8,2

- 13x = - 8,2    / * ( -1)

13x = 8,2

x = 8,2 / 13

x = 0,63 m 

Pozitia este la 63 de cm de punctul C.

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a

Exercitii si probleme rezolvate