Sa se arate ca triunghiul ABC este dreptunghic in A: cosB + cosC = (b+c)/a

Sa se arate ca triunghiul ABC este dreptunghic in A:

cosB + cosC = (b+c)/a

Stim ca:

b² = c² + a² – 2ca x cosB

c² = a² + b² – 2ab x cosC

a² = b² + c² – 2bc x cosA

daca a = ∏/2

Si trebuie sa demonstram ca:

cosB + cosC => c/a + b/a => cosB + cosC = (b+c) / a

adica ca unghiul A = ∏/2 (unghi de 90 de grade, dreptunghic sau

conform cu Teorema lui Pitagora a² = b²+c²)

Rezolvare

Geometrie plana probleme rezolvate