Sa se arate ca triunghiul ABC este dreptunghic in A:
cosB + cosC = (b+c)/a
Stim ca:
b2 = c2 + a2
– 2ca x cosB
c2 = a2 + b2
– 2ab x cosC
a2 = b2 + c2
– 2bc x cosA
daca a = ∏/2
Si trebuie sa demonstram ca:
cosB + cosC => c/a + b/a =>
cosB + cosC = (b+c) / a
adica ca unghiul A = ∏/2 (unghi
de 90 de grade, dreptunghic sau
conform cu Teorema lui Pitagora a2
= b2+c2)
Rezolvare
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu