Peste un scripete ideal este trecut un fir de capetele caruia sunt atarnate doua corpuri de mase m1 = 220 g si m2 = 230 g. Sa se calculeze acceleratia sistemului si tensiunea in fir.
Rezolvare
Un scripete ideal schimba convenabil directia
fortei, deci de o parte si de alta a scripetelui tensiunea in fir este aceeasi (fig.1).
 |
| fig.1 |
Asupra fiecarui corp actioneaza forta de
tensiune din fir T in sus si forta
de greutate in jos. Diferenta acestor doua forte produce acceleratia corpului.
Cele doua corpuri, fiind legate prin fir, se misca solidar, m2 in
jos, m1 in sus cu acceleratii egale in modul dar de sensuri opuse.
Alegand pentru fiecare corp sensul pozitiv al axei in sensul miscarii sale,
scriem ecuatia principiului II:
T – m1g = m1a
m2g – T = m2a
T, a, g reprezinta marimea sau modulul
tensiunii, acceleratiei, respectiv acceleratiei gravitationale, semnul (+) sau
(-) provine de la orientarea vectorilor respectiv fata de sensul pozitiv ales
de noi pe axa miscarii. Daca am inversa sensul axei, ecuatia respectiva s-ar
inmulti cu (-1), adica toti membrii si-ar schimba semnul.
Prin adunarea membru cu membru a celor doua
ecuatii, obtinem acceleratia sistemului:
a = g [(m2 – m1 ) / (m1
+ m2)] = g [(230 - 220) / (220 + 230)] = g / 45 = 0,218 m / s2
Obtinem acest rezultat direct, scriind ca forta
(m2g – m1g) este egala cu masa sistemului (m1 –
m2) inmultita cu acceleratia sistemului a.
Introducand expresia acceleratiei a in prima sau a doua ecuatie de mai
sus, gasim tensiunea in fir:
T = [2m1m2g / (m1
+ m2)] = 2,20 N
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu