Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

O lampa cu masa m = 3 kg este suspendata ca in fig.1. Sa se afle tensiunea din fir (de lungime l = 0.50 m) si din bara (de lungime b = 0.40 m)





Rezolvare

Putem judeca in doua moduri:




a) Descompunem greutatea lampii G dupa directia firului si a barei. Pentru aceasta ducem prin originea si prin varful vectorului G = mg (desenat separat) paralele la cele doua directii. Componenta G1 intinde firul si este anihilata de tensiunea din fir T1, iar componenta G2 comprima bara si este anihilata de tensiunea T2 din bara.


probleme rezolvate fizica
Descompunerea fortelor (fig.1)













prin urmare:

T1 = mg / cos α
cos α = 1 / l ∙[√(l2 – b2)]

T2 = mg ∙ tg α
tg α = b ∙ [1 / √(l2 – b2)]


deci:

T1 = mg ∙ [l / √(l2 – b2)] =>
T1 = 49 N

T2 = mg ∙ [b / √(l2 – b2)] =>
T2 = 39,2 N

Observam ca un fir nu poate fi decat intins; in fiecare sectiune a firului actioneaza doua forte egale in modul si de sensuri opuse, actiunea si reactiunea, aplicate capetelor firului din sectiune, care intind respectiv cele doua parti ale firului.

O bara poate fi intinsa, ca un fir, sau comprimata. In ultimul caz, in fiecare sectiune, cele doua forte comprima respectiv cele doua parti ale barei.


b) Nodul P in care se imbina firul, bara si cablul de sustinere al lampii este in echilibru, deci cele trei forte trebuie sa dea rezultanta nula:


T1 + T2 + G = 0


Alegem doua directii convenabile, in cazul nostrum cea orizontala sic ea verticala (fig. 1 punct. c) si scriem conditia de echilibru separat pentru fiecare directie, proiectand ecuatia vectoriala de mai sus pe cele doua directii:

Pe orizontala:
T2 – T1 ∙ sin α = 0


Pe verticala:
T1 ∙ cos α – mg = 0



de unde:

T1 = mg / cos α
T2 = T1 ∙ sin α =>

Niciun comentariu: