O lampa cu masa m = 3 kg este suspendata ca in fig.1. Sa se afle tensiunea din fir (de lungime l = 0.50 m) si din bara (de lungime b = 0.40 m)
Rezolvare
Rezolvare
Putem judeca in doua moduri:
a) Descompunem greutatea lampii G dupa directia
firului si a barei. Pentru aceasta ducem prin originea si prin varful
vectorului G = mg (desenat separat) paralele la cele doua directii. Componenta
G1 intinde firul si este anihilata de tensiunea din fir T1, iar componenta G2 comprima bara si este anihilata de tensiunea
T2 din bara.
Descompunerea fortelor (fig.1) |
prin urmare:
T1 = mg / cos α
cos α = 1 / l ∙[√(l2 – b2)]
T2 = mg ∙ tg α
tg α = b ∙ [1 / √(l2 – b2)]
deci:
T1 = mg ∙ [l / √(l2 – b2)]
=>
T1
= 49 N
T2 = mg ∙ [b / √(l2 – b2)]
=>
T2
= 39,2 N
Observam ca un fir nu poate fi decat intins; in
fiecare sectiune a firului actioneaza doua forte egale in modul si de sensuri
opuse, actiunea si reactiunea, aplicate capetelor firului din sectiune, care intind
respectiv cele doua parti ale firului.
O bara poate fi intinsa, ca un fir, sau
comprimata. In ultimul caz, in fiecare sectiune, cele doua forte comprima respectiv
cele doua parti ale barei.
b) Nodul P in care se imbina firul, bara si
cablul de sustinere al lampii este in echilibru, deci cele trei forte trebuie sa
dea rezultanta nula:
T1 + T2 + G = 0
Alegem doua directii convenabile, in cazul nostrum
cea orizontala sic ea verticala (fig. 1 punct. c) si scriem conditia de
echilibru separat pentru fiecare directie, proiectand ecuatia vectoriala de mai
sus pe cele doua directii:
Pe orizontala:
T2 – T1 ∙ sin α = 0
Pe verticala:
T1 ∙ cos α – mg = 0
de unde:
T1 = mg / cos α
T2 = T1 ∙ sin α =>
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu