Geometrie plana - problema rezolvata 37

Intr-un triunghi ABC cu (< B) si (< C) ascutite si (< B) < (< C), ducem inaltimea [AD] si bisectoarea (AE). Aratati ca D este intre C si E.(Fig. 1)

Rezolvare

Fig. 1

Trebuie sa demonstram ca (< CAD) < ½ * (< A), deci:

90^o – (< C) < ½ [180 – (< B) – (< C)]

Fiindca (< B) + (< C) < 2(< C) =>

(< CAD) < (< CAE)  si => [AD] este in interiorul (< CAE)

Geometrie plana probleme rezolvate