Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Fizica clasa a-12-a problema rezolvata 1

Se ilumineaza suprafata unui metal cu radiatii ultraviolete cu lungimile de unda λ1 = 279 nm si λ2 = 245 nm. Tensiunile de stopare sunt: US1 = 0,66 V si US2 = 1,26 V;

Sa se calculeze:
a) valoarea constantei lui Planck;
b) valoarea lucrului mecanic de extractie;
c) valoarea frecventei de prag si a lungimii de unda de prag;
d) valoarea impulsului transmis catodului la fiecare proces de interactiune, stiind ca eletronii sunt atrasi dupa directia de propagare a radiatiilor, dar in sens contrar.


Rezolvare

a) Aplicam ecuatia lui Einstein pentru interactiunea dintre un foton si un electron in cazul fiecarei radiatii:

1 = L + (mv21 / 2)

1 = hc / λ1
mv21 / 2 = eUS1


Stiind ca:

2 = L + (mv22 / 2)
2 = hc / λ2
mv22 / 2 = eUS2

hc / λ1 = L + eUS1

hc / λ2 = L + eUS2

Scazand prima ecuatie din a doua obtinem:

hc[(1 / λ2 ) - (1 / λ1 )] = e(US2 – US1)

hc[(λ1 λ2) /( λ1 * λ2) ] = e(US2 – US1)

h = [e(US2 – US1) * λ1λ2] / c(λ1 λ2)


Introducand valorile numerice se obtine:

h = 6,43 * 10-34 J * s

b) Dintr-una din ecuatiile sistemului scoatem lucrul de extractie:

L = (hc / λ1)- eUS1

L = 6,05 * 10-10 J


c) Stiind ca:

L = hυo = hc / λ0

υo = L / h = 9,1 * 1014 Hz

si

λ0 = c / υo = 3294 * 10-10 m = 329,7 nm


d) Legea conservarii impulsului fiind o lege universala, trebuie sa fie respectata si pentru procesele care au loc in cadrul efectului fotoelectric extern. La aplicarea acestei legi trebuie sa consideram si catodul, alaturi de foton si electron.

pf = pc + pe

unde:
pf = impulsul fotonului
pc = impulsul catodului
pe = impulsul electronului

Din reprezentarea vectoriala se stabileste urmatoarea relatie intre marimile impulsurilor:

pf = pc – pe
pc = pf + pe

Aplicam aceasta ecuatie pentru fiecare foton:

pc1 = h / λ1 + mv1


Din ecuatia lui Einstein se obtine pentru v1 expresia:

v1 = √[2(hc - L λ1) / mλ1]

Deci:

pc1 = h / λ1 + √[2m(hc - L λ1) / λ1] =>
pc1 = h / λ1 + √{2m[(hc / λ1) – L]}

analog:

pc2 = h / λ1 + √{2m[(hc / λ2) – L]}



Introducand valorile numerice, obtinem:


pc1 ≈ 4 * 10-25 kg m / s

pc2 ≈ 6 * 10-25 kg m / s

Tinand seama si de catod, legea conservarii energiei (ecuatia lui Einstein) trebuie scrisa astfel:

hυ = L + (mv2 / 2) + (Mv2c / 2)


unde in membrul drept, dupa primii doi termini cunoscuti, apare energia cinetica a catodului (datorita vitezei neglijabile a catodului nu apare in relatiile curente).


Niciun comentariu: