Un circuit paralel RLC (fig.1) alimentat cu o tensiune ...

Un circuit paralel RLC (fig.1) alimentat cu o tensiune alternativa de valoare $U$ si frecventa $υ’$, este parcurs de un curent total de intensitate efectiva minima $I_{min} = 5 A$, bobina fiind parcursa de un curent de intensitate $I’_{L} = 5 A$. Care este valoarea efectiva a intensitatii curentului total I la o frecventa $υ = 5υ’$?

Un circuit paralel RLC (fig.1) alimentat cu o tensiune ...
fig.1

Rezolvare

Intensitatea curentului total are valoarea minima cand suma curentilor prin condensator, $I_{C}$ si prin bobina ideala $I_{L}$, este nula, adica la rezonanta de curent. In acest caz, tot curentul debitat de generator trece prin rezistorul $R$, $I_{min} = I_{R}$ si $I’_{C} = I’_{L} = 5 A$.

La marimea frecventei de cinci ori (deci $ω = 5 ω’$), reactanta bobinei ideale devine:

$$X_{L} = ωL = 5ω’ L = 5X’_{L}$$

iar reactanta capacitiva devine:

$$X_{C} = \frac{1}{ωC} = \frac{1}{5ω’C} = \frac{X’_{C}}{5}$$

ca urmare:

$$I_{L} = \frac{U}{X_{L}} = \frac{1}{5 \ I’_{L}} =>$$

$$I_{L} = 1 A$$

$$I_{C} = 5 \ I’_{C} = 25 A =>$$

$$\boxed{I_{C} = 25 A}$$

de unde rezulta intensitatea efectiva a curentului total:

$$I = \sqrt{I^{2}_{R} + (I_{L} - I_{C})^{2}}=>$$

$$I = \sqrt{5^{2} + 24^{2}} =>$$

$$I = \sqrt{25 + 576} =>$$

$$I ≈ 24,5 A$$

In acest caz circuitul paralel prezinta un aspect capacitiv, deoarece:

$$I_{C} > I_{L}$$


Probleme rezolvate fizica clasa a-11-a

Un comentariu:

Anonim spunea...

Un conumator conectat intr un circuit electric are rzistenta electrica R si este parcursa de un curent avand intensiatea I. Tensiunea aplicata la bornele consumatorului are expresia?

Cauta pe site