Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Fizica clasa a-11-a problema rezolvata 5

Circuitul serie RLC din fig.1 pentru care R = 4 Ω, L = 6,37 mH si capacitatea condensatorului variabil fixate pentru C = 159 µF, este alimentat de un generator cu tensiunea efectiva U = 120 V si frecventa υ = 200 Hz.

Sa se determine:
a) intensitatea curentului din circuit si tensiunile UR, UL si UC;
b) defazajul dintre intensitatea curentului si tensiunea la bornele circuitului;
c) valoarea capacitatii condensatorului variabil pentru care in circuit apare rezonanta;
d) factorul de supratensiune (factorul de calitate) al circuitului;
e) este posibil sa se inlocuiasca bobina si condensatorul cu C = 159 µF, din circuitul initial, cu o bobina echivalenta?




fig.1
















Rezolvare

a) intensitatea curentului din circuit si tensiunile UR, UL si UC;

XL = ωL = 2π υL ≈ 8 Ω
XC = 1 / 2π υC ≈ 5 Ω

I = U / Z =>
I = U / √[R2 + (XL - XC)2] =>
I = 120 / √(16 + 9) =>
I = 24 A

UR = RI = 4 * 24 =>
UR = 96 V

UL = XLI = 8 * 24 =>
UL = 192 V

UC = XCI = 5 * 24 =>
UC = 120 V

Verificare (fig. 2)


fig. 2





















U = √[U2R + (UL - UC)2] =>
U = 120 V

b) defazajul dintre intensitatea curentului si tensiunea la bornele circuitului;

tg φ = (XL – XC) / R =>
tg φ = 3 / 4 =>
tg φ = 0,75
φ = 37o

c) valoarea capacitatii condensatorului variabil pentru care in circuit apare rezonanta;

La rezonanta XCr = XL, de unde:
Cr = 1 / ωXL = 1 / (1.256 * 8) =>
Cr = 99,5 µF

d) factorul de supratensiune (factorul de calitate) al circuitului

Ir = U / R = 30 A
UR = Ir * R = 120 V
UL = Ir * XL = 240 V
U’C = Ir * X’C = 240 V

La rezonanta U’L si U’C sunt egale si  u’L si u’C in pozitie de faza, astfel incat:

U’L – U’C = 0

Q = U’L / U =>
Q = U’C / U =>
Q = 2

e) este posibil sa se inlocuiasca bobina si condensatorul cu C = 159 µF, din circuitul initial, cu o bobina echivalenta?

Intrucat UL > UC, circuitul are character inductive si totul se petrece ca si cum in circuit ar exista numai o bobina, cu inductanta echivalenta:

Le = X / ω =>
Le = (XL – XC) / ω =>
Le = 2,4 mH


X = reactanta circuitului



Niciun comentariu: