Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Fizica clasa a-10-a problema rezolvata 18

Doi cilindrii orizontali sunt inchisi la cate un capat si sunt prevazuti cu pistoane de suprafete diferite, S1 si S2 = 2S1 (fig. 1). In ambii cilindrii se afla aer la acelasi presiune si temperatura, volumul aerului fiind V1 si V2 = 2V1, pistoanele fiind blocate. Ulterior, pistoanele sunt blocate, iar aerul din cei doi cilindri este mentinut la aceeasi temperatura. Dupa aceea, aerul din primul cilindru este incalzit pana cand temperatura lui creste de doua ori, iar aerul din cel de-al doilea cilindru este mentinut la temperatura initiala.

Sa se calculeze variatia entropiei aerului din cele doua compartimente, inainte si dupa incalzirea primului compartiment, considerandu-se presiunea exterioara nula si stiind ca in primul compartiment se afla un mol de gaz.





fig.1












Rezolvare

Deoarece, initial F2 = 2F1, dupa ce sunt deblocate, pistoanele se vor deplasa necvasistatic spre stanga. In starea finala de echilibru F’1 = F’2 deci p’1 = 2p’2.

Temperatura in stare finala de echilibru fiind aceeasi ca in starea initiala, se poate scrie:

pV1 = p’V’1     si    pV2 = p’V’2

de unde rezulta:

V’2 = 4V’1.

Pe de alta parte, datorita rigiditatii tijei, deplasarea x a pistoanelor este aceeasi, exista deci relatiile:

V1 – V’1 = S1x       si      V’2 – V2 = S2x      sau    V’2 – V2 = 2(V1 – V’1)    

Avand in vedere ca V’2 = 4 V’1 se obtine:

V’1 = 2/3V1    si   V’2 = 4/2V2

Variatia entropiei in fiecare cilindru este data de relatia:

∆SAB = SB – SA = υ[Rln(VB / VA) + CVln(TB / TA)]  

cu V1 = 1  mol si  V2 = 2V1

Rezulta ca:

∆S1 = R ln 2/3     si    ∆S2 = 2R ln 4/3   deci:

∆S = ∆S1 + ∆S2 = R ln (32 / 27) > 0.


Dupa incalzirea primului compartiment, pistoanele se deplaseaza spre dreapta, iar in starea finala de echilibru: p”1 = 2p”2.

Se pot scrie relatiile:

pV1 / T1 = p”1V”1 / 2T1

si

pV2 = p”2V”2


Impartind membrul cu membru ultimele doua relatii se obtine:

V1 / V2 = V”1 / V”2

sau

V”2 = 2V”1

adica pistoanele revin in pozitia initiala. Inseamna ca entropia aerului din compartimentul al doilea ramane constanta, ∆S’2 = 0, iar pentru primul compartiment:

∆S1 = R ln 2 > 0



Niciun comentariu: