Relatia lui Robert Mayer

Folosind primul principiu al termodinamicii se poate stabili o relatie intre caldurile molare C_p si C_v pentru gazul perfect.

Consideram un kmol de gaz perfect ce absoarbe caldura Q. Conform primului principiu al termodinamicii avem:

Q = ∆U + L = ∆U + p∆V   (relatia 1)

Daca gazul este incalzit izocor (∆V = 0) deci L = 0, de aceea Q_v = ∆U. In acest caz, caldura molara izocora va fi:

C_v = Q_v / ∆T = ∆U / ∆T      (relatia 2)

Daca gazul este incalzit izobar, caldura molara izobara C_p va fi:

C_p = Qp / ∆T = (∆U + p∆V) / ∆T = (∆U/∆T) + (p∆V / ∆T)

Folosind (relatia 2) avem:

C_p = C_v + p∆V / ∆T           (relatia 3)

Din (relatia 3) se vede ca C_p este mai mare decat C_v cu o valoare egala cu valoarea lucrului mecanic efectuat de sistem la incalzirea sa izobara cu un grad.

Dar pentru un kmol de gaz, din ecuatia de stare avem:

p∆V / R∆T  

Inlocuind in (relatia 3) avem:

C_p = C_v + R

Relatia obtinuta se numeste ecuatia lui R. Mayer, deoarece C_p = µc_p si C_v = µc_v.

Relatia lui R. Mayer poate fi scrisa si pentru caldurile specifice:

c_p = c_v + R/µ

Probleme rezolvate fizica clasa a-10-a

Exercitii si probleme rezolvate