Folosind primul principiu al termodinamicii se poate stabili o relatie intre caldurile molare Cp
si Cv pentru gazul perfect.
Consideram un kmol de gaz perfect
ce absoarbe caldura Q. Conform primului principiu al termodinamicii avem:
Q = ∆U + L = ∆U + p∆V (relatia
1)
Daca gazul este incalzit izocor (∆V
= 0) deci L = 0, de aceea Qv = ∆U. In acest caz, caldura molara
izocora va fi:
Cv = Qv / ∆T
= ∆U / ∆T (relatia 2)
Daca gazul este incalzit izobar,
caldura molara izobara Cp va fi:
Cp = Qp / ∆T = (∆U + p∆V)
/ ∆T = (∆U/∆T) + (p∆V / ∆T)
Folosind (relatia 2) avem:
Cp = Cv + p∆V
/ ∆T (relatia 3)
Din (relatia 3) se vede ca Cp este mai mare decat Cv
cu o valoare egala cu valoarea lucrului mecanic efectuat de sistem la
incalzirea sa izobara cu un grad.
Dar pentru un kmol de gaz, din
ecuatia de stare avem:
p∆V / R∆T
Inlocuind in (relatia 3) avem:
Cp = Cv + R
Relatia obtinuta se numeste
ecuatia lui R. Mayer, deoarece Cp
= µcp si Cv = µcv.
Relatia lui R. Mayer poate fi
scrisa si pentru caldurile specifice:
cp = cv + R/µ
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu