Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Fizica clasa a-9-a - problema rezolvata 101

De un fir este atarnata la un capat o greutate cu masa de 90 kg. Tensiunea maxima suportata de fir este de 400 de N (newtoni). Apucand de celalalt capat al firului incepem sa rotim greutatea in plan orizontal. Care este numarul maxim de rotatii pe minut suportata de fir astfel incat sa nu se rupa?




Rezolvare

Pentru a rezolva aceasta problema trebuie sa aplicam cea de-a doua lege a lui Newton, miscarea cu acelerare sau forta centripeta. Sunt doua forte care actioneaza asupra greutatii: forta gravitationala si forta de tensiune (tensiunea in fir). Suma vectorilor celor doua forte asigura aceleratia masei.
























T = mg = macentripeta                       (relatia 1)

Acceleratia centripeta este indreptata catre centrul cercului (rotatie in cerc).

Pentru a caracteriza directia firului vom introduce un unghi θ

Astfel relatia 1 conform axelor Ox si Oy devine:


Pe axa Ox 

Tcos (θ) = macentripeta                   (relatia 2)

Pe axa Oy

Tsin (θ) - mg = 0

Acum utilizam expresia acceleratiei centripete in ceea ce priveste viteza unghiulara si raza de orbită circulară:

acentripeta = ω2R                           (relatia 3)

Raza de orbita circulara poate fi exprimata in termeni de lungime a firului si unghiul θ:


R = Lcos(θ)

Inlocuim aceasta expresie in relatiile (2) si (3) si rezulta:

Tcos (θ) = macentripeta = mω2R = mω2Lcos(θ)

Se simplifica cos(θ) si obtinem:

T = mω2L

Stiind ca tensiunea maxima suportata de fir este de 400 N aflam viteza unghiulara:









Acum putem afla perioada (timpul) de rotatie:










Am aflat perioada (timpul) realizat pentru o singura rotatie. Pentru a gasi numarul de rotatii pe minut (60 de secunde) impartim 60 de secunde la timpul realizat de o singura rotatie:











Niciun comentariu: