Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Inecuatii cu modul clasa a 11-a exercitiu rezolvat 2

Sa se resolve in R inecuatia:

|x| + |x - 3| < 0


Conditii:

| x |

x daca x ≥ 0
-x daca x < 0

|x - 3|

x - 3 daca x ≥ 3
-x + 3 daca x < 3



-∞_________0______3____________+∞
                     )[             ](


Caz I pentru x Є (-∞, 0)
- x – x + 3 < 0 =>
- 2x + 3 < 0 =>
- 2x < - 3 (-1) =>
2x > 3 =>
x > 3/2
x Є (3/2, +∞ )
x nu apartine (-∞, 0)


Caz II pentru x Є [0, 3]
x – x + 3 < 0 =>
3 < 0 (F)
x nu apartine lui [0, 3]


Caz III pentru x Є (3, +∞)
x + x – 3 < 0 =>
2x – 3 < 0 =>
2x < 3 =>
x < 3/2 =>
x Є (-∞, 3/2)
x nu apartine  (3, +∞)


x Є ø



Niciun comentariu: