Teorema variatiei energiei cinetice a punctului material

Metoda 1

Daca o forta rezultanta constanta F actioneaza asupra unui corpului de masa m intr-un interval de timp ∆t, aceasta forta provoaca o acceleratie, adica o variatie a vitezei in acest interval de timp:

Formula de calcul

fig.2

Consideram miscarea rectilinie uniform accelerata a unui corp (fig.2). Viteza va fi tot pe directia actiunii fortei si in acelasi sens cu viteza initiala vo. Proiectam vectorii pe aceasta directie comuna (Ox) si obtinem o relatie scalara:

Daca inmultim aceasta relatie cu viteza medie

Obtinem:

sau:

adica:

Metoda 2

Sub actiunea fortei F corpul a parcurs o distanta ∆x = d pe care a efectuat lucrul mecanic activ:

L_F = F∆x = ma∆x

Din ecuatia lui Galilei:

v₂ = vo₂ + 2a∆x, obtinem:

Dupa inlocuire in expresia lucrului mecanic efectuat, obtinem:

Membrul din dreapta al acestei expresii depinde doar de masa si patratele vitezelor momentane ale corpului la sfarsitul si respectiv la inceputul intervalului de timp ∆t de actiune a fortei F si nu depinde de vitezele pe care le atinge corpul in decursul acestui interval de timp. Putem spune ca lucrul mecanic al fortelor care actioneaza asupra corpului considerat, masoara variatia energiei cinetice a acestuia, care trece dintr-o stare de miscare in alta stare de miscare:

Aplicarea teoremei variatiei eneriei cinetice

Variatia energiei cinetice a unui corp considerat punctiform (fata de dimensiunile corpurilor din mediul exterior) este egala cu lucrul mecanic al fortei rezultate care produce aceasta variatie.

Cand asupra unui corp actioneaza pe directia de miscare mai multe forte (active si rezistive) acestea sunt echivalente cu o forta rezultanta: R = F₁ + F₂ + F₃. Fortele F₁ si F₂ sunt active (au semnul plus fata de sensul pozitiv al axei de miscare), iar F₃ este rezistiva (are semnul minus fata de sensul negativ al axei de miscare, de exemplu, forta de frecare). Lucrul mecanic este aditiv:

L_R = (F₁ + F₂ + F₃)∆x = L_F1 + L _F2 + L_F3

unde:

L_F1 > 0, L_F2 >0, L_F3 > 0

Variatia energiei cinetice a unui punct material este egala cu suma algebrica a lucrurilor mecanice ale fortelor care actioneaza asupra lui in timpul corespunzator acestei variatii:

Daca lucrul mecanic total (al fortelor rezultate) este negativ, atunci energia cinetica scade. Daca lucrul mecanic total este zero, atunci energia cinetica ramane constanta.

Energia cinetica a corpului este o marime fizica ce caracterizeaza starea de miscare mecanica a acestuia, astfel ca la trecerea corpului din starea de miscare A in starea de miscare B, energia cinetica variaza cu:

∆Ec = E_CB – E_CA, variatie care poate fi pozitiva, negativa sau nula.

Daca ∆Ec = 0, E_CB = E_CA si starea de miscare mecanica a corpului se mentine aceeasi, corpul fiind in repaus sau in miscare rectilinie si uniforma.

Modificarea starii de miscare se face numai cu transfer de energie de la un corp la alt corp. Acest lucru implica o forta care sa-si deplaseze punctul de aplicatie, deci efectuarea unui lucru mecanic.

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a