Pendulul conic. Un corp de dimensiuni neglijabile, suspendat ...

Pendulul conic. Un corp de dimensiuni neglijabile, suspendat de un punct fix, printr-un fir de lungime l = 0,40 m, este pus sa descrie o circumferinta intr-un plan orizontal. Firul de suspensie descrie atunci panza unui con cu deschiderea 2α = 2 * 60^o (fig.1). Sa se afle perioada de rotatie.

fig. 1

Rezolvare

Asupra corpului actioneaza doua forte: greutatea si tensiunea in fir. Rezultanta lor trebuie sa fie forta centripeta, egala cu mω²r, deoarece corpul are o miscare circulara uniforma.

Din paralelogramul fortelor rezulta ca:

$tg ∝ = \frac{F}{mg} = \frac{mω^{2}r}{mg} = \frac{4π^{2}r}{T^{2}g}$

dar r = l sin α, de unde:

$T = 2π \sqrt{\frac{l \cdot cos ∝}{g}} = 0,9 \ s$

Daca consideram sistemul de referinta propriu atunci adaugam forta centrifuga Fc = + mω²r si scriem conditia de echilibru relativ.

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a