In cat timp este ridicat de scara rulanta un om care sta pe ea, stiind ca la aceeasi viteza relativa fata de scara, omul urca scara nemiscata in timpul t1 = 160 s, iar pe scara mobila in timpul t2 = 40 s.
Rezolvare
Notam cu:
d = distanta parcursa de scara in situatia in care omul sta pe ea;
u = viteza omului fata de scara (viteza relativa);
vt = viteza scarii fata de sol (viteza de transport);
Timpul in care este ridicat de la scara rulanta daca omul sta pe ea este
t = d/vt, deoarece scara se misca cu viteza v;
Timpul in care urca omul scara nemiscata este t1 = d/u
deoarece fata de scara omul urca cu viteza u;
Timpul in care omul este ridicat de scara mobila cand omul urca pe scara
este t2 = d/v, unde v = u + vt.
Deoarece u si vt au acelasi sens rezulta ca:
$v = u + v_{t} => t_{2} = \frac{d}{(u + v_{t})}=>$
$v_{t} = \frac{d}{t_{2} - u} =>$
$\frac{d}{t} = \frac{d}{t_{2}} - \frac{d}{t_{1}} =>$
$d = t_{1}t_{2}(t_{1} - t_{2}) = 53,3 \ s$
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu