2 bile se misca orizontal una spre cealalta. Viteza V1 este de 4 ori mai mare decat V2 ...

2 bile se misca orizontal una spre cealalta. Viteza V₁ este de 4 ori mai mare decat V₂ , dupa o ciocnire perfect elastica bila grea se opreste.

Cerinte: sa se afle raportul m₁ / m₂ = ?

Legenda: 
m = masa, 
V = viteza

Rezolvare

m₁ > m₂

V₁ / V₂ = 4

V₁’ = [4V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂)

V₂’ = (2m₁4V₁)/( m₁ + m₂)

Stim ca V₁’ = - V₂’

=>

[4 V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂) = - (2m₁4V₁)/( m₁ + m₂) =>

4 V₁ (m₁ – m₂)] + 4V₁ + 2 m₁ = 0 =>

4 V₁ m₁ –4V₁ m₂ + 4V₁ + 2 m₁ = 0 / (2) =>

2 V₁ m₁ –2V₁ m₂ + 2V₁ + m₁ = 0 =>

m1(2V₁ + 1) – 2V₁ (m₂ + 1) = 0 =>

Dar

V₁’ = [2(m₁ V₁ + m₂ V₂) / (m₁ + m₂)] – V₁

V₂’ = [2(m₁ V₁ + m₂ V₂) / (m₁ + m₂)] – V₂

V₁’ = V₂ (ciocnirea cu un perete in miscare)

[2(m₁V₁ + m₂ V₂) / (m₁ + m₂) ] – V₁ = 2(m₁ V₁ + m₂ V₂) / (m₁ + m₂) =>

2(m₁4V₂ + m₂ V₂) / (m₁ + m₂) = 4  / (2) =>

(4 m₁ + m₂) / (m₁ + m₂) = 2 =>

4 m₁ + m₂ = 2 m₁ + 2 m₂ =>

2m₁ = m₂

m₁ / m₂ = 1/2

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a

Exercitii si probleme rezolvate