Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
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Fizica clasa a-9-a - problema rezolvata 15

2 bile se misca orizontal una spre cealalta. Viteza V1 este de 4 ori mai mare decat V2 , dupa o ciocnire perfect elastica bila grea se opreste.

Cerinte: sa se afle raportul m1 / m2 = ?

Legenda: 
m = masa, 
V = viteza




Rezolvare

m1 > m2

V1 / V2 = 4

V1’ = [4V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2)
V2’ = (2m14V1)/( m1 + m2)

Stim ca V1’ = - V2
=>
[4 V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2) = - (2m14V1)/( m1 + m2) =>
4 V1 (m1 – m2)] + 4V1 + 2 m1 = 0 =>
4 V1 m1 –4V1 m2 + 4V1 + 2 m1 = 0 / (2) =>
2 V1 m1 –2V1 m2 + 2V1 + m1 = 0 =>
m1(2V1 + 1) – 2V1 (m2 + 1) = 0 =>

Dar

V1’ = [2(m1 V1 + m2 V2) / (m1 + m2)] – V1
V2’ = [2(m1 V1 + m2 V2) / (m1 + m2)] – V2

V1’ = V2 (ciocnirea cu un perete in miscare)

[2(m1V1 + m2 V2) / (m1 + m2) ] – V1 = 2(m1 V1 + m2 V2) / (m1 + m2) =>

2(m14V2 + m2 V2) / (m1 + m2) = 4  / (2) =>
(4 m1 + m2) / (m1 + m2) = 2 =>
4 m1 + m2 = 2 m1 + 2 m2 =>
2m1 = m2

m1 / m2 = 1/2

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