Ecuatie

ECUAŢIE (aequatio = egalare), egalitate între două expresii care conţin elemente de aceeaşi natură (numere, funcţii, vectori, etc) dintre care unele sunt cunoscute iar altele necunoscute, adevărată numai atunci când elementele necunoscute sunt înlocuite cu anumite elemente numite soluţii. Termenul a fost introdus de Fibonacci (în lucrarea Liber abaci din 1202). 

Tipuri de ecuaţii: 

(1) ecuaţie algebrică: P(x₁, x₂, ..., x_k) = 0 

unde P este un polinom de un grad oarecare cu necunoscutele x₁, x₂, ..., x_k; 

(2) ecuaţie diferenţială: F(x, y, y', y'',..., y⁽ⁿ⁾) = 0 

unde x = argumentul, y = funcţia necunoscută şi derivatele sale y', y'',..., y⁽ⁿ⁾; 

(3) ecuaţie funcţională: ecuaţia în care necunoscuta este o funcţie. 

(4) ecuaţie diofantică (după numele lui Diofant), ecuaţie algebrică cu coeficienţi întregi, în care se caută numai soluţiile întregi. 

E: equation; F: écuation (O.M.).

Exercitii rezolvate