Abatere standard

ABATERE STANDARD = ÖD²(X) unde D2(X) este dispersia variabilei aleatoare X; abaterea standard reprezintă un indicator al împrăştierii valorilor unei variabile aleatoare. E: standard deviation (O.M.).

Abaterea standard, cunoscută și sub denumirea de deviație standard, este o măsură a dispersiei sau variației datelor într-un set de date. Aceasta arată cât de mult se abat valorile individuale din setul de date față de media acestuia.

Formula de calcul pentru abaterea standard este următoarea:

σ = √[Σ(x - μ)² / N]

unde:

σ reprezintă abaterea standard

Σ simbolizează suma

x reprezintă fiecare valoare din setul de date

μ reprezintă media setului de date

N reprezintă numărul total de valori din setul de date

Exemplu de calcul al abaterii standard pentru un set de date simplu:

Setul de date: 

10, 12, 14, 16, 18

Calculăm media: 

(10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 14

Calculăm deviația fiecărei valori față de media: 

(10-14)² = 16, (12-14)² = 4, (14-14)² = 0, (16-14)² = 4, (18-14)² = 16

Insumăm deviațiile ridicate la pătrat: 

16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

Împărțim suma la numărul total de valori: 

40 / 5 = 8

Calculăm radicalul pătrat al rezultatului anterior pentru a obține abaterea standard: 

√8 = 2.83

Prin urmare, abaterea standard pentru acest set de date este de aproximativ 2,83. Aceasta arată că valorile individuale din setul de date se abat în medie cu aproximativ 2,83 față de media setului de date de 14.