Sa se calculeze aria totala a unei piramide patrulatere regulate in care latura bazei AB = 10 cm, iar inaltimea VO = 15 cm.
Rezolvare
Aria bazei este
10 * 10 = 100 cm2
Pentru a afla aria laterala, trebuie sa aflam mai intai aria unuia dintre triunghiurile din care este formata, de exemplu aria triunghiului VBC (fig. a). Ducem apotema VM.
In triunghiul dreptunghic VOM cunoastem:
OM = 10 : 2 =>
OM = 5 cm
VO = 15 cm
Aplicam Teorema lui Pitagora si avem:
VM2 = VO2 + OM2 =>
VM2 = 152 + 52 =>
VM2 = 225 + 25 =>
VM2 = 250 =>
VM = √250 =>
VM = 15,81 cm
Aria triunghiului VBC = (10 * 15,81) / 2
Aria laterala a piramidei = [(10 * 15,81) / 2] * 4 = 316,20 cm2
Aria bazei = 102 = 100 cm2
Aria totala a piramidei = 100 + 316, 20 = 416, 2 cm2