Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Geometrie in spatiu problema rezolvata 17

Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt:

AB = 3 cm
BC = 4 cm
AA’ = 12 cm

Sa se afle:

a)      diagonala paralelipipedului
b)      unghiul format de diagonala cu planul bazei


















Rezolvare

a) Triunghiul dreptunghic ABD are:

DB2 = AB2 + AD2 = >
DB2 = 32 + 42 =>
DB2 = 9 + 16 =>
DB2 = 25 =>
DB = 5


Triunghiul D’DB este dreptunghic, caci DD’ este perpendicular pe planul bazei, deci pe orice dreapta din acest plan, deci si pe DB. Aplicand Teorema lui Pitagora avem:

D’B2 = D’D2 + DB2 =>
D’B2 = 122 + 52 =>
D’B2 = 144 + 25 =>
D’B2 = 149 =>
D’B = 13

b) Proiectia diagonalei D’D pe planul bazei este DB, unghiul cautat este D’DB. Din triunghiul D’DB scoatem:

sin D’DB = D’D / D’B = 12 / 13 = 0,923
deci unghiul D’BD = 67o30’


Probleme rezolvate Geometrie in spatiu

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu