Teorema lui Ptolemeu

In geometria euclidiana, Teorema lui Ptolemeu stabileste o relatie intre lungimile laturilor si diagonalelor unui patrulater inscriptibil. Teorema poarta numele matematicianului si astronomului grec Claudius Ptolemaeus.

Problema rezolvata cu Teorema lui Ptolomeu



Daca ABCD este un patrulater inscriptibil, atunci:


AC x BD = AB x CD + BC x AD



Definitie:


Produsul diagonalelor este egal cu suma produselor celor doua perechi de laturi opuse. Teorema admite si o reciproca: Daca produsul diagonalelor unui patrulater este egal cu  suma produselor celor doua perechi de laturi opuse, atunci patrulaterul este inscriptibil.



Cauta pe site