Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Progresii aritmetice - exercitiu rezolvat 10

Stiind ca: yn = 2n – 5

Sa se afle y1 si r (ratia)

yn-1 = 2(n-1) – 5
yn-1 = 2n - 2 – 5
yn-1 = 2n – 7


yn+1 = 2(n+1) – 5
yn+1 = 2n +2 – 5
yn+1 = 2n – 3

Conform proprietatii progresiilor aritmetice in care oricare termen al unei progresii aritmetice este medie aritmetica a vecinilor sai:

an = (an -1 + an +1) / 2

aplicand proprietatea si in cazul nostru resulta ca:

=> yn = (yn-1 + yn+1) / 2

=> 2n - 5 = (2n – 7 + 2n - 3) / 2
=> 2n - 5 = (4n – 10) / 2
=> 2n - 5 = 2(2n – 5) / 2
=> 2n - 5 = 2n – 5    = Adevarat

Inlocuind pe n =>

y1 = 2 * 1 – 5
y1 = 2 – 5
y1 = -3

y2 = 2 * 2 – 5
y2 = 4 – 5
y2 = -1

r = y2 – y1
r = -1 – (-3)
r = -1 + 3