Fie MABC un tetraedru oarecare si M' un punct in interiorul triunghiului ABC. Notam cu $S_{A}, S_{B}, S_{C}$, S ariile triunghiurilor BM'C, CM'A, AM'B respectiv ABC. Atunci are loc relatia:
$MA^{2} \cdot S \cdot S_{A} + MB^{2} \cdot S \cdot S_{B} + MC^{2} \cdot S \cdot S_{C} - (AB^{2} \cdot S_{A} \cdot S_{B} + BC^{2} \cdot S_{B} \cdot S_{C} + CA^{2} \cdot S_{C} \cdot S_{A}) =$
$S^{2} \cdot MM'^{2}$
(extinderea la tetraedru a relatiei lui Stewart)
Rezolvare
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu