In reperul cartezian xOy se considera puntele A(2, 3), B(1, 5) si C(4, 2). Sa se calculeze distanta de la punctul A la mijlocul segmentului BC.
Rezolvare
Coordonatele mijlocului segmentului BC se pot calcula astfel:
Coordonata x a mijlocului segmentului BC: (1 + 4) / 2 = 5/2
Coordonata y a mijlocului segmentului BC: (5 + 2) / 2 = 7/2
Deci mijlocul segmentului BC are coordonatele M(5/2, 7/2).
Distanta dintre doua puncte din planul cartezian se poate calcula folosind formula distantei dintre doua puncte:
$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$
unde (x1, y1) si (x2, y2) sunt coordonatele celor doua puncte.
Folosind formula distanței dintre două puncte, distanța de la punctul A(2, 3) la mijlocul segmentului BC M(5/2, 7/2) este:
$d = \sqrt{(5/2 - 2)^2 + (7/2 - 3)^2} = \sqrt{1/2^2 + 1/2^2} =>$
$d = \sqrt{1/4 + 1/4} = \sqrt{2/4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Deci distanța de la punctul A la mijlocul segmentului BC este radical din 2 / 2
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu