Sa se determine numarul real m pentru care vectorii v = 2i + 3j si w = - i + mj sunt coliniari

Rezolvare

Doi vectori sunt coliniari dacă unul dintre ei este un multiplu scalar al celuilalt.

Astfel, putem scrie relația:

w = kv

unde:

k este un număr real.

Substituind vectorii, obținem:

i + mj = k(2i + 3j)

Descompunând în componente, avem:

i + mj = 2ki + 3kj

Comparând coeficienții i, obținem:

-1 = 2k

Soluția acestei ecuații este:

k = -1/2

Înlocuind k în relația w = kv, obținem:

w = (-1/2)(2i + 3j) = -i - (3/2)j

Deci, numărul m pentru care vectorii v = 2i + 3j și w = -i + mj sunt coliniari este m = -3/2