Se considera functia f:R->R, f(x)=x^2-3x+2. Sa se calculeze f(0)xf(1)x...xf(2009)

Rezolvare

Putem observa că putem scrie funcția sub forma:

f(x) = (x-1)(x-2)

Deci, avem:

f(0) = (-1)(-2) = 2

f(1) = (0)(-1) = 0

f(2) = (1)(0) = 0

f(3) = (2)(1) = 2

f(4) = (3)(2) = 6

Și putem observa că, de fapt, produsul cerut este 0, pentru că avem un factor 0 în produs.

Deci:

f(0)xf(1)x...xf(2009) = 0