In reperul cartezian xOy se considera vectorii OA(2, -1) si OB(1, 2). Sa se determine ...

In reperul cartezian xOy se considera vectorii OA(2, -1) si OB(1, 2). Sa se determine coordonatele vectorului OM unde M este mijlocul segmentului AB.

Rezolvare

Pentru a determina coordonatele vectorului OM, trebuie să găsim mai întâi coordonatele punctului M, care este mijlocul segmentului AB. Coordonatele mijlocului unui segment sunt media aritmetică a coordonatelor capetelor sale. Astfel, putem folosi formula:

M = ((A + B) / 2)

În cazul nostru, A are coordonatele (2, -1), iar B are coordonatele (1, 2). Deci, putem calcula coordonatele lui M astfel:

M = ((2, -1) + (1, 2)) / 2

M = (3/2, 1/2)

Acum putem calcula coordonatele vectorului OM prin scăderea coordonatelor punctului O (originile sistemului de coordonate) din coordonatele lui M:

OM = M - O

OM = (3/2, 1/2) - (0, 0)

OM = (3/2, 1/2)

Prin urmare, coordonatele vectorului OM sunt (3/2, 1/2).