Daca AB + 2CB = 0 sa se determine valoarea raportului AB/BC
Rezolvare
Pentru a determina valoarea raportului AB/BC, vom folosi proprietatea că dacă două vectori au aceeași direcție și sens, atunci raportul lor este egal cu raportul normelor lor.
În acest caz, putem observa că AB și 2CB au aceeași direcție și sens, deoarece AB = -2CB (din relația dată AB + 2CB = 0). Prin urmare, raportul AB/BC este egal cu:
AB/BC = ||AB||/||BC||
Deoarece AB = -2CB, putem rescrie această expresie ca:
AB/BC = ||-2CB||/||BC||
Din proprietatea normelor vectorilor, putem scoate factorul comun de 2 din norma lui CB, astfel:
AB/BC = 2||CB||/||BC||
În cele din urmă, putem simplifica această expresie prin eliminarea normei comune a lui CB din numărător și numitor, și obținem:
AB/BC = 2
Prin urmare, valoarea raportului AB/BC este 2.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu