Fie functia f definita pe intervalul [0, 2] cu valori in R si f(x)=-4x+3 ...

Fie functia f definita pe intervalul [0, 2] cu valori in R si f(x)=-4x+3. Sa se determine multimea valorilor functiei f.

Rezolvare

Funcția f definită pe intervalul [0, 2] cu valori în R și f(x)=-4x+3 poate fi reprezentată grafic printr-o dreaptă cu coeficientul de înclinare -4 și intersectarea cu axa y la 3.

Pentru a determina mulțimea valorilor funcției f, trebuie să găsim valoarea minimă și valoarea maximă pe intervalul [0, 2] a expresiei -4x+3.

Valoarea maximă se obține când x este minim, adică x=0, deci f(0)=-4*0+3=3.

Valoarea minimă se obține când x este maxim, adică x=2, deci f(2)=-4*2+3=-5.

Prin urmare, multimea valorilor functiei f este [-5, 3].