Sa se calculeze distanta dintre punctele de intersectie ale graficului functiei f:R->R, f(x)=x^2 - 8x + 7 cu axa Ox

Sa se calculeze distanta dintre punctele de intersectie ale graficului functiei f:R->R, f(x)=x^2 - 8x + 7 cu axa Ox.

Rezolvare

Pentru a calcula distanța dintre punctele de intersectare ale graficului funcției f(x) = x^2 - 8x + 7 cu axa Ox, trebuie să găsim punctele de intersectare ale funcției cu axa Ox. Aceasta se întâmplă atunci când valoarea funcției f(x) este egală cu zero, adică când f(x) = 0.

Pentru a rezolva ecuația f(x) = 0, vom seta f(x) egal cu zero și vom rezolva ecua

x^2 - 8x + 7 = 0

Putem folosi formula generală a ecuației de gradul 2 pentru a găsi soluțiile ecuatiei:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

În cazul nostru, a = 1, b = -8 și c = 7, deci putem înlocui valorile în formula generală:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 28)) / 2

x = (8 ± √36) / 2

x = (8 ± 6) / 2

Acum putem calcula cele două soluții ale ecuației:

x1 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7

x2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Deci, punctele de intersectare ale graficului funcției f(x) cu axa Ox sunt x = 7 și x = 1.

Distanta dintre aceste două puncte de intersectare este diferența absolută dintre valorile acestor puncte pe axa Ox:

Distanta = |7 - 1| = 6

Deci, distanța dintre punctele de intersectare ale graficului funcției f(x) = x^2 - 8x + 7 cu axa Ox este 6 unități.