In reperul cartezian xOy se considera vectorii OA(2, -3) si OB(1, -2). Sa se determine numerele reale ∝ si β pentru care vectorul 3OA - 5OB are coordonatele (∝, β)

In reperul cartezian xOy se considera vectorii OA(2, -3) si OB(1, -2). Sa se determine numerele reale ∝ si β pentru care vectorul 3OA - 5OB are coordonatele (∝, β).

Rezolvare

Vectorul OA are coordonatele (2, -3), iar vectorul OB are coordonatele: 

(1, -2).

Vectorul 3OA are coordonatele (32, 3(-3)) = (6, -9), iar vectorul 5OB are coordonatele: 

(51, 5(-2)) = (5, -10).

Diferența dintre acești doi vectori este vectorul 3OA - 5OB, care are coordonatele: 

(6 - 5, -9 + 10) = (1, 1).

Astfel, ∝ = 1 și β = 1, deci vectorul 3OA - 5OB are coordonatele (1, 1)