Sa se determine numarul natural n, n ≥ 1 stiind ca A(n, 1) + C(n, 1) = 10

Sa se determine numarul natural n, n ≥ 1 stiind ca A(n, 1) + C(n, 1) = 10

Rezolvare

Se poate folosi formula pentru aranjamente si combinari pentru a exprima A(n, 1) și C(n, 1) în funcție de n:

A(n, 1) = Aranjamente de n luate cate 1 = n

C(n, 1) = Combinari de n luate cate 1 = n

Înlocuind în ecuația dată, se obține:

n + n = 10

Simplificând:

2n = 10

n = 5

Prin urmare, numărul natural n este 5.