Se considera triunghiul echilateral ABC inscris intr-un cerc de centru O. Sa se arate ca OA + OB + OC = O

Se considera triunghiul echilateral ABC inscris intr-un cerc de centru O. Sa se arate ca OA + OB + OC = 0.

Rezolvare

Fie D mijlocul segmentului BC si atunci avem:

OB + OC = 2 OD = AO = -OA =>

OA + OB + OC = OA - OA = 0