Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC stiind ca AB = 5, AC = 4 si m(∢A) = 60 grade.
Rezolvare
Aplicam teorema cosinusului pentru a calcula lungimea laturii BC și apoi perimetrul triunghiului ABC.
Teorema cosinusului afirmă că, într-un triunghi ABC cu laturile BC=a, AC=b și AB=c și cu unghiurile opuse acestor laturi fiind A, B și C, avem:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
În cazul nostru, știm că AB = 5, AC = 4 și m(∢A) = 60 grade, deci putem aplica teorema cosinusului pentru a găsi lungimea laturii BC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)
BC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * cos(60°)
BC^2 = 25 + 16 - 40 * 1/2
BC^2 = 21
Prin urmare, lungimea laturii BC = √21
Și perimetrul triunghiului ABC este:
Perimetru ABC = AB + AC + BC = 5 + 4 + √21
Perimetru ABC = 9 + √21
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu