Rezolvare
Ecuația combinărilor de n luate câte 2 este dată de formula:
C(n, 2) = n! / [2! * (n-2)!]
unde:
n! reprezintă factorialul lui n, adică produsul tuturor numerelor între 1 și n.
În acest caz, avem:
C(n, 2) = 28
n! / [2! * (n-2)!] = 28
Pentru a rezolva această ecuație, putem începe prin a simplifica partea din stânga.
Folosind proprietățile factorialului, putem rescrie aceasta ca:
n! / [2 * (n-2)!] = 28
n * (n-1) / 2 = 28
n * (n-1) = 56
Acum putem rezolva această ecuație de gradul doi prin:
n^2 - n - 56 = 0
(n - 8) * (n + 7) = 0
Soluțiile acestei ecuații sunt n = 8 și n = -7.
Deoarece n trebuie să fie un număr natural mai mare sau egal cu 2, singura soluție validă este n = 8.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu