Sa se compare a si b stiind ca:
a = C(4,1) + C(4,3) si
b = C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3)
Rezolvare
Calculam fiecare combinare in parte apoi le adunam si aflam pe a si b astfel:
a = C(4,1) + C(4,3)
C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4
C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4
Deci a = C(4,1) + C(4,3) = 4 + 4 = 8.
b = C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3)
C(3,0) = 3! / (0! * 3!) = 1
C(3,1) = 3! / (1! * 2!) = 3
C(3,2) = 3! / (2! * 1!) = 3
C(3,3) = 3! / (3! * 0!) = 1
Deci b = C(3,0) + C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) = 1 + 3 + 3 + 1 = 8.
Astfel, a = 8 și b = 8, deci cele două expresii sunt egale. Putem scrie a = b.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu