Se considera functia F : R -> R. f(x) = 2x - 1. Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei f^2(x) + 2f(x) - 3 = 0
Rezolvare
Ecuatia devine:
Ecuatia devine:
f^2(x) + 2f(x) - 3 = 0
inlocuim pe f(x) si ecuatia devine
(2x - 1)^2 + 2(2x - 1) - 3 = 0
dam factor comun pe (2x - 1) si rezulta
(2x - 1)(2x - 1 + 2) - 3 = 0
(2x - 1)(2x + 1) - 3 = 0
aplicam formula de calcul prescurtat pentru primii 2 termeni
(2x)^2 - (1)^2 - 3 = 0
4x^2 - 1 - 3 = 0
4x^2 - 4 = 0 | : 4
x^2 - 1 = 0
(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1) = 0
x - 1 = 0 => x = 1
x + 1 = 0 => x = -1
x € {-1, 1}
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu