Se considera punctele A(1,a), B(2, -1), C(3,2) si D(1,-2). Sa se determine numarul real a, stiind ca dreptele AB si CD sunt paralele.
Rezolvare
Vectorul direcție al dreptei AB este AB = B - A = (2-1, -1-a) = (1, -1-a).
Vectorul direcție al dreptei CD este CD = D - C = (1-3, -2-2) = (-2, -4).
Acești vectori sunt coliniari dacă și numai dacă raportul între componente lor este același:
1/(-2) = (-1-a)/(-4)
Simplificând, obținem:
-2 = 2 + a
a = -4
Prin urmare, numărul real a = - 4.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu